Réflexions

Pourquoi l’ordre émerge-t-il ?

Derrière une grande partie de la physique que j’étudie se trouve une question qui me paraît plus fondamentale que les phénomènes particuliers auxquels nous consacrons nos recherches : pourquoi la matière, lorsqu’elle est poussée loin de l’équilibre, ne se contente-t-elle pas de dissiper l’énergie qu’elle reçoit, mais fait-elle au contraire apparaître des motifs, des corrélations, des symétries brisées, des domaines, des réseaux et des échelles caractéristiques ? Pourquoi une excitation transitoire peut-elle donner naissance à un ordre qui lui survit ?

Une impulsion lumineuse atteint une surface, tandis qu’un réseau et une spirale émergent du désordre — Une impulsion arrive, l’énergie se propage à travers les électrons, les phonons et les défauts, et quelque chose d’ordonné demeure. Cette page s’intéresse à l’étape intermédiaire, celle qui détermine quel ordre va émerger.

Ce qui rend cette question troublante, c’est que ces formes d’ordre ne sont généralement pas imposées de l’extérieur. Elles émergent. Elles résultent de l’interaction d’un très grand nombre de degrés de liberté, chacun obéissant à des lois locales relativement simples, sans qu’aucun d’entre eux ne contienne le plan de l’organisation globale qui va apparaître. C’est peut-être là l’un des grands problèmes conceptuels de la physique : comprendre comment des lois microscopiques donnent naissance à des comportements collectifs qui ne sont pas contenus de manière évidente dans leur description élémentaire.

Dans les systèmes que j’étudie, une impulsion laser dépose de l’énergie dans un solide en quelques femtosecondes. L’excitation se trouve d’abord dans un sous-ensemble très restreint des degrés de liberté du système, avant de se propager à travers ses degrés de liberté électroniques, vibrationnels, structuraux et électromagnétiques. L’énergie se redistribue. Des instabilités apparaissent. Certaines fluctuations sont amplifiées, d’autres décroissent. Des échelles spatiales se sélectionnent. Des motifs peuvent finalement émerger.

Ce qui m’intéresse n’est donc pas seulement ce qui émerge, mais pourquoi cela émerge. Pourquoi cette longueur d’onde plutôt qu’une autre ? Pourquoi cette symétrie ? Pourquoi cette dynamique collective ? Pourquoi cette organisation particulière parmi l’immense nombre de configurations accessibles au niveau microscopique ?

Une hiérarchie qui fonctionne, et une étape qui reste mystérieuse

La physique a construit une hiérarchie remarquablement efficace de descriptions : particules, atomes, électrons, excitations collectives, phases de la matière, objets mésoscopiques, structures macroscopiques. À chaque échelle émergent des variables pertinentes, ainsi que leurs propres symétries et lois effectives. Pourtant, quelque chose demeure mystérieux dans le passage d’un niveau au suivant : comment une nouvelle description émerge-t-elle de celle qui se trouve en dessous ?

Une description microscopique peut être parfaitement déterministe sans révéler l’ordre macroscopique qu’elle produira. À l’inverse, des comportements remarquablement complexes peuvent être gouvernés par un nombre étonnamment réduit de variables collectives. La complexité ne semble pas être simplement une question du nombre de constituants d’un système. Elle réside dans la manière dont leurs degrés de liberté s’organisent au sein d’un environnement donné.

Projection à grande échelle de la simulation Illustris centrée sur l’amas de galaxies le plus massif — Projection à grande échelle de la simulation Illustris à l’époque actuelle, centrée sur l’amas de galaxies le plus massif. L’image passe de la densité de matière noire à gauche à la densité de gaz à droite. Filaments, feuillets et vides ne figurent nulle part dans les conditions initiales : ils émergent sous l’action de la gravité à partir de minuscules fluctuations. Image © Heidelberg Institute for Theoretical Studies (HITS), reproduite d’après le Gauss Centre for Supercomputing.

Cela pose une question sur le statut même des lois physiques. Les lois fondamentales sont-elles seulement celles qui gouvernent les constituants élémentaires ? Ou bien chaque niveau d’organisation apporte-t-il ses propres principes, qui deviennent pertinents lorsque de nouvelles échelles et de nouveaux degrés de liberté émergent ? L’un des enseignements les plus profonds de la physique moderne est peut-être que la seconde possibilité ne contredit pas la première. Les lois peuvent être universelles, tandis que les phénomènes qu’elles engendrent ne le sont pas.

Ce que signifie réellement l’émergence

Un phénomène émergent n’est pas simplement un phénomène compliqué. C’est une organisation collective dont les propriétés pertinentes ne peuvent pas être réduites à celles de ses constituants pris individuellement.

Un électron porte de l’énergie, mais n’a pas de température.
Un atome isolé n’a pas de phase.
Une fluctuation ne contient pas le motif qu’elle pourrait éventuellement engendrer.
Un seul degré de liberté ne définit pas une échelle caractéristique.

Et pourtant, ces phénomènes sont physiquement réels. Ils émergent lorsque de nombreux degrés de liberté interagissent, lorsque certaines fluctuations sont amplifiées ou supprimées, et lorsque de nouvelles échelles se séparent des échelles microscopiques. La nature peut produire quelque chose de véritablement nouveau sans introduire de nouveaux constituants : simplement en réorganisant ceux qui sont déjà présents.

Le nouveau n’est pas nécessairement caché dans les constituants. Il peut émerger de la manière dont ils interagissent.

La France vue de nuit depuis l’orbite, avec des villes formant un réseau de nœuds et de filaments lumineux — **Un réseau que personne n’a conçu dans son ensemble.** La France vue de nuit depuis l’orbite. Aucune décision individuelle n’a produit ce motif : il résulte de l’accumulation de contraintes locales, des rivières, des côtes, des routes, des hasards de l’histoire, et présente pourtant un espacement caractéristique, une hiérarchie de nœuds et les filaments qui les relient. Image courtesy of NASA Earth Observatory.

Cela conduit à une intuition qui guide une partie de ma recherche : peut-être faut-il moins chercher à expliquer la complexité par l’accumulation de détails microscopiques qu’à identifier les mécanismes de sélection qui éliminent progressivement l’immense majorité des configurations possibles. Une structure qui émerge spontanément est une information physique. Elle nous dit que, parmi toutes les configurations compatibles avec les constituants et les contraintes, certaines sont dynamiquement privilégiées. Comprendre une structure, ce n’est donc pas simplement montrer qu’elle peut exister. C’est comprendre pourquoi la dynamique sélectionne certaines configurations plutôt que d’autres. Et cette sélection peut être profondément universelle.

Pourquoi loin de l’équilibre ?

Ce qui me fascine dans les systèmes loin de l’équilibre est précisément qu’ils nous obligent à poser cette question sans nous permettre de nous réfugier dans la thermodynamique d’équilibre. À l’équilibre, des principes puissants nous indiquent souvent quels états sont favorisés : minimisation de l’énergie libre, maximisation de l’entropie et symétrie. Loin de l’équilibre, la situation est beaucoup moins confortable. Il n’existe généralement pas de fonction d’état unique qui nous indique à l’avance quelle organisation va émerger.

Et pourtant, l’ordre émerge. Des structures se forment, se déplacent, sont sélectionnées, interagissent et disparaissent. Des fluctuations microscopiques peuvent être amplifiées jusqu’à devenir des structures macroscopiques. L’ordre n’est donc pas nécessairement l’opposé du désordre. Il peut émerger comme une conséquence dynamique de la dissipation. C’est peut-être ce qui rend les systèmes loin de l’équilibre si riches : ils nous montrent la matière non pas telle qu’elle est, mais telle qu’elle devient.

L’ordre n’est pas nécessairement l’opposé du désordre. Il peut être une propriété dynamique de la dissipation.

Ce que l’émergence nous dit

La question ultime est alors peut-être celle-ci : que nous dit la nature lorsque l’ordre émerge ? Bien sûr, la nature n’essaie rien au sens littéral. Mais les phénomènes que nous observons sont des traces visibles de contraintes plus profondes. Ils révèlent quelque chose sur les interactions, les symétries, les échelles de temps, les flux d’énergie et les degrés de liberté qui gouvernent le système.

Peut-être que chaque phénomène émergent est une sorte de message, non pas codé dans ses détails, mais dans les relations qu’il établit entre les échelles. Un motif nous dit qu’une échelle est devenue pertinente. Une symétrie brisée nous dit que la dynamique a sélectionné une possibilité parmi plusieurs équivalentes. Une organisation collective nous dit que les interactions ont pris le dessus sur le comportement individuel. Une invariance nous dit qu’une partie des détails microscopiques est devenue sans importance. Les phénomènes émergents sont alors peut-être moins des objets que des empreintes des lois sous-jacentes.

C’est dans cette perspective que je regarde les phénomènes que j’étudie. Les motifs créés par une impulsion laser, les transitions ultrarapides, les instabilités de surface et les dynamiques collectives ne sont pas seulement des phénomènes particuliers. Ce sont des expériences naturelles dans lesquelles la matière révèle, sur des échelles de temps et de longueur que nous pouvons réellement atteindre, certains des mécanismes par lesquels émergent la complexité et les comportements collectifs.

La question qui m’intéresse finalement est donc plus vaste que celle d’un matériau ou d’une technique particulière : comment des lois simples donnent-elles naissance à des comportements complexes ? Et peut-être, plus profondément encore : existe-t-il une théorie de l’émergence aussi universelle que les lois dont ces phénomènes sont issus ? Je ne sais pas si une telle théorie existe. Mais c’est peut-être précisément la bonne question à poser.

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