Enseignement · Optique quantique
Couplage photon-atome : une interaction, cinq niveaux de description
M1 Photonics Engineering · master OIVM
Tout le cours repose sur un seul terme, l’interaction dipolaire électrique −d·E, traité avec une sophistication croissante. On part de l’oscillateur de Lorentz classique pour en distiller l’atome à deux niveaux ; on en suit la dynamique cohérente, puis on y ajoute la dissipation, avant de retrouver les taux de transition comme limite incohérente ; on quantifie le champ pour obtenir l’émission spontanée, on laisse le champ se propager, on façonne le vide à l’intérieur d’une cavité, et l’on passe enfin d’un atome unique à la réponse optique d’un solide. La dynamique cohérente est délibérément placée avant l’image des taux : cela scinde la difficulté en deux étapes plus douces.
Un atome, un mode, un terme de couplage : absorption, émission stimulée et émission spontanée en découlent toutes trois.
14 h de cours · 16 h de travaux dirigés · Semestre 1, parcours M1 Photonics Engineering du master OIVM · Support de cours en anglais
01Ce que l’étudiant en retire
L’ambition affichée des notes de cours est qu’aucune formule n’ait jamais besoin d’être mémorisée, puisque chacune d’elles est démontrée devant l’étudiant. Chaque chapitre s’ouvre en indiquant ce qui met en défaut la description précédente, se referme sur des applications numériques à des systèmes réels, et la demi-douzaine de démonstrations qui portent le fil logique sont écrites en entier.
02Plan du cours
- Deux ingrédients, une question ; le tournant quantique
- La crise comme méthode : comment la physique avance réellement
- Des modèles, pas des miroirs ; quantifier le champ
- Un processus élémentaire, et ce que l’on suppose
- La référence classique : l’oscillateur de Lorentz
- L’hamiltonien atome-champ
- Ordres de grandeur
- De l’oscillateur de Lorentz à l’atome à deux niveaux
- Oscillations de Rabi et approximation de l’onde tournante
- La sphère de Bloch : rotations cohérentes
- États habillés d’un atome piloté : le déplacement lumineux
- La matrice densité comme outil pratique
- Régime stationnaire, saturation et élargissement par puissance
- Déphasage réversible contre irréversible : l’écho de photon
- Théorie des perturbations dépendant du temps et amplitude au premier ordre
- Règles de sélection : quelles transitions sont permises
- Absorption, émission stimulée et coefficients d’Einstein
- Force d’oscillateur et règle de somme
- Quantifier le champ électromagnétique
- Émission spontanée : la règle d’or appliquée au vide
- Reboucler le champ et le milieu
- Un ensemble dilué d’émetteurs à deux niveaux
- Vitesse de groupe et lumière lente
- Le modèle de Jaynes-Cummings
- Couplage faible contre couplage fort
- Le facteur de Purcell et son évaluation à partir des paramètres de la cavité
- Des niveaux atomiques aux bandes d’énergie
- Des dipôles microscopiques à la fonction diélectrique
- Absorption interbande via la règle d’or
- Excitons : l’atome d’hydrogène à l’intérieur d’un cristal
- Polaritons : hybrides lumière-matière en volume
- Porteurs libres : modèle de Drude et réflexion métallique
- Polaritons excitoniques en microcavité : le lien avec le chapitre 7
- Un couplage, cinq outils
- Problèmes avec solutions détaillées
- Boîte à outils mathématiques, constantes, états stationnaires, théorie des perturbations, seconde quantification, formulaire
03Supports de cours
Les notes de cours constituent le document de référence, à lire plutôt qu’à simplement consulter. Des encadrés à code couleur distinguent ce qui met en défaut la théorie précédente, les résultats à retenir, les démonstrations complètes, les applications numériques, l’interprétation physique, et les questions à se poser à voix haute avant d’avancer. Les diapositives suivent le même plan et constituent la version utilisée en amphi.
04Travaux dirigés
Chaque exercice s’organise autour d’une technologie qui existe aujourd’hui, dans un laboratoire, un centre de données, un hôpital ou une poche, et chacun se ramène à la physique du chapitre correspondant. Les courbes sont à tracer, pas seulement à établir : axes, limites, extrema, largeurs.
Le modèle de Lorentz poussé jusqu’à produire un nombre technologique, puis mis en défaut délibérément.
- Diffusion Rayleigh et choix de la longueur d’onde télécom : pourquoi le minimum de pertes de la silice se situe à 1,55 μm et non à 3 μm
- Amplitude et phase de l’oscillateur forcé, appliquées à la détection moléculaire térahertz
- L’origine quantique de la polarisabilité : théorie des perturbations au second ordre confrontée au ressort classique
La physique de Rabi telle qu’elle est réellement utilisée dans un processeur quantique et dans une horloge.
- De la transformation unitaire à la porte quantique, et la diaphonie sur un qubit voisin désaccordé
- Concevoir un réseau de pinces optiques pour un ordinateur quantique à atomes neutres
- Franges de Ramsey et stabilité d’une horloge optique
Les temps de relaxation comme paramètres d’ingénierie plutôt que comme phénoménologie.
- Optimiser le temps de répétition d’une IRM pondérée en T1
- Élargissement par puissance et asservissement laser d’un lambdamètre
- T1 et T2 lus sur la fiche technique d’un qubit, à partir de l’équation maîtresse
Là où l’image en taux est exactement ce qu’il faut, et là où une raie interdite devient une ressource.
- Occupation photonique, ou pourquoi les lasers existent
- Les raies interdites comme technologie : la transition d’horloge du strontium
- Un atome unique peut-il bloquer un photon unique ?
Deux dispositifs dont la performance est fixée par le seul taux d’émission spontanée.
- Rendement et problème de couleur des pixels OLED
- L’erbium, à quel point interdit ? La transition qui fait tourner Internet
Le milieu renvoie le champ, et le champ s’en trouve changé.
- Détection de méthane en trajet ouvert par spectroscopie d’absorption laser
- Une ligne à retard en lumière lente pour un répéteur quantique dans Pr3+:Y2SiO5
Modifier le vide, et lire un qubit sans le détruire.
- Une source de photons uniques télécom pour la distribution quantique de clés
- Lecture dispersive d’un qubit supraconducteur
Le formalisme à un seul atome transposé à un écran, une cellule solaire et une fenêtre.
- La couleur d’un téléviseur QLED
- Quelle épaisseur pour un absorbeur solaire ?
- Électrodes transparentes et vitrages à faible émissivité : ingénierie de Drude
Note
Les huit parties sont réunies dans un seul recueil de travaux dirigés, téléchargeable ci-dessus. Les constantes physiques utilisées tout au long du cours sont répertoriées dans l’annexe B des notes.
